Question

Encontrar el valor medio de la función y=√x en el intervalo [1,3]. Grafique en Geogebra la función, tome un pantallazo y usando Paint señale el valor medio de la función en el intervalo dado

Answer 1

El valor medio de la función y=√x en el intervalo [1,3] es Fp = √3 - 1/3.

Según el Teorema del Valor Medio tenemos que

Fp = 1/(b-a)∫F(x)dx con límites de integración a y b

En nuestro caso

F(x) = √x

a = 1

b = 3

Procedemos a plantear la ecuación

Fp = 1 / (3-1)∫√x dx con límites de integración a= 1 y b=3

Fp = (1/2)(2/3)(√x³) evaluada en los puntos a= 1 y b=3

Fp = (1/3)(√3³ - √1³) => Fp = √3 - 1/3