Question

Un niño de 20 kg está con su papá de 70 kg en el parque y cada uno está en una resbaladilla de 4 metros de altura, se lanzarán al mismo tiempo para ver quién adquiere mayor velocidad. Ayúdenles calculando la energía potencial gravitacional y la velocidad final alcanzada de cada uno

Answer 1

Respuesta:

El padre y el niño tendrán la misma velocidad al final del recorrido.

Velocidad: 8,85m/s

Energía del niño: 784J

Energía del padre: 2744J

Explicación:

La ecuación de energía mecánica es:

$Em=Ep+Ec$

Primero calculamos la energía mecánica en el punto de inicio, en este punto solo hay energía potencial gravitatoria así que la energía cinética es 0, la ecuación de energía potencial gravitatoria es: $Ep=m*g*h$

Para el niño:

$Em=(20kg)(9,8m/s^{2})(4m) =784J$

Para el papá:

$Em=(70kg)(9,8m/s^{2})(4m) =2744J$

Teniendo en cuenta la conservación de la energía, sabemos que en el punto final la energía mecánica será igual, pero ya no habrá energía potencia sino cinética y la ecuación de energía cinética es: $Ec=\frac{1}{2}m*v^{2}$

$Em=\frac{1}{2}m*v^{2}$

Para el niño:

$784J=\frac{1}{2}(20kg)*v^{2}$

$784J=10kg*v^{2}$   --------->Despejamos v

$v=\sqrt{\frac{784J}{10kg} }=8,85m/s$

Para el papá:

$2744J=\frac{1}{2}(70kg)*v^{2}$

$2744J=35kg*v^{2}$   --------->Despejamos v

$v=\sqrt{\frac{2744J}{35kg} }=8,85m/s$