Buenas noches, me podrían ayudar con mi tarea porfavor, es para mañana.
suponga que 40% de los empleados de una empresa grande estén de acuerdo con sindicalizarse y que se toma una muestra aleatoria de 10 empleados y se les pide una respuesta anónima. ¿ cuál es la probabilidad de que.
a) la mayoria de los empleados.
b) menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la sindicalizacion ?
Respuestas
La probabilidad de que la mayoría de los empleados estén a favor de sindicalizarse es 0,2755
La probabilidad de que menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la sindicalizacion es 0,5244
Explicación:
Probabilidad binomial
P(x = k) = Cn,k*p∧k*q∧(n-k)
p: probabilidad de los empleados de una empresa grande estén de acuerdo con sindicalizarse
p = 0,40
q = 0,6
n = 10
La probabilidad de que la mayoría de los empleados estén a favor de sindicalizarse
P (x≥5) =?
P(x=0) =C10,0(0,4)⁰(0,6)¹⁰ = 0,006
P(x=1) = C10,1(0,4)¹ (0,6)⁹ =0,04
P(x = 2)= C10,2 (0,4)²(0,6)⁸ = 0,012
P(x= 3)= C10,3 (0,4)³(0,6)⁷ = 0,215
P (x = 4) = C10,4(0,4)⁴(0,6)⁶ = 0,2508
P(x=5) = C10,5 = (0,4)⁵(0,6)⁵= 0,2
P(x≤5) = 0,006+0,04+0,012+0,215+0,2508+0,2 =0,7244
P(x≥5) = 1- P(x≤5)
P(x≥5) =0,2755
La probabilidad de que menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la sindicalizacion
P (x≤4) =?
P (x≤4) = 0,7244-0,2 = 0,5244