Question

Me pueden ayudar , Gracias

Encontrar el valor medio de la función y=√x en el intervalo [1,3]. Grafique en Geogebra la función, tome un pantallazo y usando Paint señale el valor medio de la función en el intervalo dado.

Answer 1

El valor medio de una función entre a y b, con b > a es, según se enseña en el Cálculo Integral:

Vm = int [f(x) dx entre a y b] / (b - a)

N = Int(√x dx) = 2/3 x √x

Para x = 1; N = 2/3

Para x = 3; N = 2 √3

2 √3 - 2/3 ≅ 2,8

Por lo tanto Vm = 2,8 / (3 - 1) ) = 1,4

Adjunto dibujo. La curva es la función, la altura recta horizontal representa el valor medio.

Mateo