Question

Desde lo alto de una colina situada a una altura de 61.4 m se dispara una flecha con una velocidad de 22.7 m/s, y una inclinación respecto a la horizontal de 23.3°. ¿Si sobre la base de la colina se encuentra un arroyo cuyo ancho es de 2.6 m, a qué distancia de la orilla del arroyo caerá la flecha?

Answer 1

La posición de la flecha es:

x = 22,7 m/s cos23,3° t ≅ 20,8 m/s t

y = 61,4 m + 22,7 m/s sen23,3° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

y = 61,4 m + 8,98 m/s t - 4,90 m/s² t²

Hallamos el tiempo de vuelo y luego la distancia que llega desde la base de la colina. Esto vale para y = 0. Ordenamos la ecuación y omito unidades.

4,90 t² - 8,98 t - 61,4 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t ≅ 4,57 s. La otra solución es negativa, fuera de dominio.

x = 20,8 . 4,57 = 95 m desde la base de la colina

O sea cae a 95 - 2,6 = 92,4 m del borde del arroyo.

Saludos Herminio.