Question

La corriente en un alambre varía con el tiempo de acuerdo con la relación
I = 55 A - (0.65 A/s^2)(t^2)
a) ¿Cuántos coulombs de carga cruzan la sección transversal del alambre en el intervalo de tiempo entre t = 0 s y t = 8.0 s?
b) ¿Qué corriente constante transportaría la misma carga en el mismo intervalo de tiempo?

Answer 1

      Los valores de carga que cruzan la sección transversal del alambre y la corriente constante que transportaría la misma carga en el mismo intervalo de tiempo son :   q = 332.8C         I = 41.6A

         I = 55A - (0.65A/s²)*(t²)

   a)  q = ?

        t = 0

        t = 8s

   b)  I = ?

    Para la solución se aplica la ecuación dada por el problema como se muestra a continuación :

        I =  55A - (0.65A/s²)*(t²)

   a)  t = 0s

            I =  55A - (0.65A/s²)*(0²)   ⇒  I = 55A

        t = 8s

            I = 55A - (0.65A/s²)*(8²)      ⇒ I = 13.4A

        I = 55A - 13.4

       I = 41.6A

        I = q / t  ⇒  q = I*t  ⇒  q = 41.6A*8s  ⇒  q = 332.8C

  b)   La corriente en el intervalo es de :   I = 41.6A

Answer 2

En el intervalo de tiempo de 8 segundos, 329 coulombios cruzan la sección transversal del alambre. La corriente vale 41.1 amperios.

La corriente depende de la variación de la carga en el tiempo.

Para la parte a) determinaremos la carga integrando. En la parte b) asumiremos que la carga es una constante.

¿Cómo se determina la carga eléctrica?

Integrando la corriente en el tiempo:

                                $Q=\int\limits^8_0 {55-0.65t^2} \, dt\\ \\Q=\left. 55t-(\frac{0.65}{3} )t^3\right]\limits^8_0 \\\\Q = (55)(8)-(\frac{0.65}{3} )8^3\\\\Q = 329 \, C$

La carga vale 329 coulombios.

La corriente se obtiene dividiendo la carga promedio en el tiempo:

I = 329/8

I = 41.1 A

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