Question

Dos antenas parabólicas están separadas entre sí 44 km. Un satélite les envía señales. Los ángulos de
elevación de las antena hacia el satélite son de 84º y 86° respectivamente. ¿Qué distancia hay entre el
satélite y cada antena parabólica?
Utilizar teorema de seno o del coseno

Answer 1

Las distancias desde cada antena al satélite son de 251,99 kilómetros para una de las antenas y 252, 77 kilómetros para la otra antena.  

Datos:

Ángulo 1 = 84°

Ángulo 2 = 86°

Distancia entre las antenas = 44 Km.

Como en todo triangulo se cumple que la suma de sus ángulos internos es 180°.

Entonces el ángulo en el satélite es:

180° = 84° + 86° + θ

θ = 180° - 84° -86°

θ = 10°

Para esto se plantea la Ley de los Senos de la siguiente forma:

d1/Sen 84° = d2/Sen 86° = 44 Km/Sen θ

Cálculo de la distancia 1 (d1)

d1 = 44 Km (Sen 84°/Sen 10°)

d1 = 251,99 Kilómetros

Cálculo de la distancia 2 (d2)

d2 = 44 Km (Sen 86°/Sen 10°)

d2 = 252,77 Kilómetros