Respuestas
Respuesta:
1.2.5.1 Ecuaciones de primer grado
Solución algebraica. Como su nombre lo dice, se basa en aplicar procedimientos algebraicos para encontrar el valor de la variable. Por ejemplo:
Se tiene la ecuación 2x+3x=20x
Se realizan las operaciones posibles, en este caso, la suma
5x=20x
Hay que despejar la variable, pasando 20x al otro miembro.
5x-20x=0
Factorizamos
x(5-20)=0
Se realizan las operaciones posibles, en este caso la resta
x(-15)=0
Como x y (-15) están multiplicando, se pasa al otro miembro (-15)
x=0/-15
Se resuelve la división (cero). Por lo tanto:
x=0
Solución gráfica. Se tiene que despejar x, y el resultado transformarlo a función y con esto obtener una tabla con diferentes valores para "x" y ubicarlos como puntos en un plano cartesiano. (Es un poco laborioso, te recomiendo que busques información de los campos de variación). Se requieren mínimo dos puntos en el plano y sobre éstos trazar una recta. La solución se encuentra donde esa recta toca el eje "Y". Ejemplo.
Se tiene la ecuación 3x=9
Pasamos el 9 al primer miembro (restando)
3x-9=0
Se convierte a función
f(x)=3x-9 también se puede escribir como
y=3x-9
Se hace un campo de variación, para ello damos valores a X en una tabla. Sustituimos ese valor en la ecuación y obtendremos el valor de Y:
X| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
--------------------------------------
Y|-18|-15|-12|-9 |-6 | -3| 0 |
Ejemplo. Para x=0 sustituimos el cero en las x
y=3(0)-9
y= -9
Se ubican los puntos en un plano cartesiano, se traza una recta. Adjunto la imagen.
La solución se encuentra cuando la recta toca el eje Y. En la imagen se encierra en un cuadro rojo.
Aunque solo es una parte de lo que requieres, espero que te sirva de ayuda.
Explicación paso a paso: