i) un ángulo es 20 grados mayor que otro, encuentre sus valores sabiendo que son complementarios.
j) La edad de un abuelo es el triple de la del nieto disminuido en siete años. Qué edad tiene cada uno sabiendo que entre los dos hay 113 años.
Respuestas
Respuesta:
i) 55° y 35° respectivamente.
j) 30 y 83 años
Explicación paso a paso:
hola!
Los angulos complementarios suman 90°, es decir la suma de ambos debe dar esto. Expresado en una ecuación:
Un angulo (x) es 20 grados mayor que otro (y ), si ha este le restamos 20 grados, entonces serán iguales
x-20=y [ec.1]
y sabemos que
x+y=90 [ec.2]
sustituyendo 1 en 2:
x + x-20 = 90
2x=110
x=55
por lo tanto el ángulo mayor mide 55°
y el menor solo hay que sustituir en ec.1
55-20=y
y=35
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Para j) igual planteamos una ecuación, sabemos que la suma de la edad del Abuelo (A) y su nieto (N) es 113
A+N=113 [ec.1]
También sabes que la edad del abuelo es el triple de la del nieto disminuido en 6
A = 3N - 7 [ec.2]
sustituyendo ec2 en ec1:
3N-7+N= 113
4N = 120
N=30 años
Para saber la edad del abuelo sustituimos en ec.2
A= 3(30)-7
A= 83 años