en un terreno rectangular su area es de 12 metros cuadrados y su base mide x-4 y su alturax-3 ¿ cuales son las posibles soluciones para x?
Respuestas
Respuesta:
X = 0 o X= 7
Explicación paso a paso:
El ejercicio nos da el área que sabemos que es largo por ancho o en este caso, la base por la altura, entonces tenemos la siguiente ecuación: 12 = (x - 4) × (x - 3), resolviendo la multiplicación del segundo miembro nos queda 12 = x^2 - 3x - 4x + 12 , se elimina el término 12 ya que lo tenemos en ambos miembros entonces nos queda 0 = x^2 - 7x, factor común "x" entonces nos queda 0 = x ( x - 7) , como vemos en esta última ecuación hay un producto y a parte nos dice que este producto da 0, para que un producto de 0 necesariamente una de las componentes de la multiplicación tiene que ser 0, entonces tenemos x = 0 ó x - 7 = 0, la segunda ecuación podemos expresar entonces x = 7, entonces estás son las posibles soluciones. También puedes hacer una prueba metiendo el valor 0 o el valor de 7 en x para hallar el área y te tendría que dar 12. Espero que te sirva !