Question

Doy muchos puntos!!! Ayuda por favor!!!
Un ángulo externo de un triángulo mide 120°, y sus ángulos internos no adyacentes están en la razón 5:7. Determine los ángulos del triángulo

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Para resolver bosquejamos la figura(Lo dejo en las imágenes), entonces de acuerdo al problema tenemos que

                                     $\dfrac{\alpha}{\beta} = \dfrac{5}{7}\\\\\\\Rightarrow \boxed{\alpha = 5k}\\\\\Rightarrow \boxed{\beta = 7k}$

Por propiedad tenemos que

                                      $\alpha + \beta = 120\°\\\\(5k) + (7k) = 120\°\\\\12k = 120\°\\\\\boxed{\boldsymbol{k = 10\°}}$

Reemplazamos "k"

                                           〆 a = 5k = 5(10°) = 50°

                                           〆 b = 7k = 7(10°) = 70°

Para hallar el tercer ángulo le restaremos a 180° la suma de los 2 ángulos hallados anteriormente

                                             180° - (50° + 70°) = 60°

Rpta. Los ángulos del triángulo serán 60°, 50° y 70°