Question

Las probabilidades de aprobar Lengua son del 80%, las de aprobar Matemática del 75% y las de aprobar Inglés del 70%. Calcular la probabilidad de aprobar las tres asignaturas y de suspender solo una.
Se que la respuesta es 21/50, 329/1000
Pero me podrian ayudar con el proceso, gracias

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

La probabilidad de aprobar las tres asignaturas: 21/50 ó 0,42

La probabilidad de suspender solo una: 0,425 ó 17/40.

◘Desarrollo:

Datos:

Probabilidad de Aprobar Lengua (L)= 0,80

Probabilidad de Aprobar Matemática (M)= 0,75

Probabilidad de Aprobar Inglés (I)= 0,70

Para hallar la probabilidad de aprobar las tres asignaturas empleamos la multiplicación de eventos independientes:

P(L∩M∩I) = P(L)*P(M)*P(I)

P(L∩M∩I) = 0,80*0,75*0,70

P(L∩M∩I) = 21/50 ≅ 0,42

Para encontrar la probabilidad de suspender solo una realizamos lo siguiente:

P(S1)= P(L/a∩M/r∩I/a) ∪ P(L/r∩M/a∩I/a) ∪ P(L/a∩M/a∩I/r)

P(S1) = 0,80*0,25*0,70+0,20*0,75*0,70+0,80*0,75*0,30

P(S1) = 0,425 ó 17/40

Answer 2

La probabilidad de aprobar las tres asignaturas: 21/50

La probabilidad de suspender solo una: 33/100

Datos:

Probabilidad de Aprobar Lengua (L)= 0,80

Probabilidad de Aprobar Matemática (M)= 0,75

Probabilidad de Aprobar Inglés (I)= 0,70

Probabilidad de suspender Lengua(L´) = 0,2

Probabilidad de suspender Matemáticas (M´) =0,25

Probabilidad de suspender Ingles(I´) =0,3

La probabilidad de aprobar las tres asignaturas:

P(L∩M∩I) = P(L)*P(M)*P(I)

P(L∩M∩I) = 0,80*0,75*0,70

P(L∩M∩I) = 0,42 *100/100 = 42/100=21/50

La probabilidad de suspender solo una:

P(L´∪M´∪I´ ) = P(L´) +P(M´)+ P(I´) -P(L∩M∩I)

P(L´∪M´∪I´ ) = 0,2+0,25+0,30 -0,42

P(L´∪M´∪I´ ) = 0,33 *100/100 = 33/100

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