Las probabilidades de aprobar Lengua son del 80%, las de aprobar Matemática del 75% y las de aprobar Inglés del 70%. Calcular la probabilidad de aprobar las tres asignaturas y de suspender solo una.
Se que la respuesta es 21/50, 329/1000
Pero me podrian ayudar con el proceso, gracias
Respuestas
Solucionando el planteamiento tenemos:
La probabilidad de aprobar las tres asignaturas: 21/50 ó 0,42
La probabilidad de suspender solo una: 0,425 ó 17/40.
◘Desarrollo:
Datos:
Probabilidad de Aprobar Lengua (L)= 0,80
Probabilidad de Aprobar Matemática (M)= 0,75
Probabilidad de Aprobar Inglés (I)= 0,70
Para hallar la probabilidad de aprobar las tres asignaturas empleamos la multiplicación de eventos independientes:
P(L∩M∩I) = P(L)*P(M)*P(I)
P(L∩M∩I) = 0,80*0,75*0,70
P(L∩M∩I) = 21/50 ≅ 0,42
Para encontrar la probabilidad de suspender solo una realizamos lo siguiente:
P(S1)= P(L/a∩M/r∩I/a) ∪ P(L/r∩M/a∩I/a) ∪ P(L/a∩M/a∩I/r)
P(S1) = 0,80*0,25*0,70+0,20*0,75*0,70+0,80*0,75*0,30
P(S1) = 0,425 ó 17/40
La probabilidad de aprobar las tres asignaturas: 21/50
La probabilidad de suspender solo una: 33/100
Datos:
Probabilidad de Aprobar Lengua (L)= 0,80
Probabilidad de Aprobar Matemática (M)= 0,75
Probabilidad de Aprobar Inglés (I)= 0,70
Probabilidad de suspender Lengua(L´) = 0,2
Probabilidad de suspender Matemáticas (M´) =0,25
Probabilidad de suspender Ingles(I´) =0,3
La probabilidad de aprobar las tres asignaturas:
P(L∩M∩I) = P(L)*P(M)*P(I)
P(L∩M∩I) = 0,80*0,75*0,70
P(L∩M∩I) = 0,42 *100/100 = 42/100=21/50
La probabilidad de suspender solo una:
P(L´∪M´∪I´ ) = P(L´) +P(M´)+ P(I´) -P(L∩M∩I)
P(L´∪M´∪I´ ) = 0,2+0,25+0,30 -0,42
P(L´∪M´∪I´ ) = 0,33 *100/100 = 33/100
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