dos barcos salen de un puerto con rumbo distinto formando un ángulo de 127 grados el primero partir de las 10h con una velocidad de 17km ,el segundolo hizo a las 11:30 h a 26km h si el alcance de sus equipos de radio es de 150 km¿ podrian ponerse en contacto a las 3 de la tarde?
Respuestas
Los barcos no se pueden comunicar debido a que la distancia entre estos es de 157 kilómetros y excede el alcance de cobertura de los radios que es de 150 kilómetros.
Datos:
Ángulo entre barcos (θ) = 127°
- Barco 1:
Velocidad (V1) = 17 Km/h
Hora de partida (t1) = 10:00
- Barco 2:
Velocidad (V2) = 26 Km/h
Hora de partida (t2) = 11:30
Cobertura de los radios = 150 km
Se utiliza la fórmula de la Rapidez o Velocidad que relaciona la Distancia (d) y el Tiempo (t).
V = d/t
De modo que la distancia al despejarla queda:
d = V x t
Aunque se debe calcular el tiempo de navegación de cada barco para conocer la distancio respecto al puerto de partida con las 3 pm (15:00 horas)
Tiempo de navegación del barco 1:
t1 = 15 h – 10 h
t1 = 5 horas
Por lo que:
d1 = V1 x t1
d1 = 17 km/h x 5 h
d1 = 85 Kilómetros
Tiempo de navegación del barco 2:
t2 = 15 h – 11:30 h
t2 = 3:30 horas = 3,5 horas
Por lo que:
d2 = V2 x t2
d2 = 26 km/h x 3,5 h
d2 = 91 Kilómetros
Con estos datos se halla la distancia o separación (S) entre los barcos a las 3 de la tarde aplicando la Ley del Coseno.
S = √[(d1)² + (d2)² – 2(d1)(d2)Cos θ]
Sustituyendo los valores.
S = √[(85)² + (91)² – 2(85)(91)Cos 127°]
S = √[(7.225 + 8.281) – 2(7.735)(– 0,601815)]
S = √(15.506 + 9.310)
S = √24.816
S = 157,53 Kilómetros
Los barcos no se pueden comunicar debido a que la distancia entre ellos es superior a los 150 kilómetros de alcance de los radios.