c. Una máquina térmica con eficiencia de 75% trabaja en un ciclo de Carnot. El calor sale de la máquina hacia un sumidero a 100 °F, a razón de 1200 Btu/min. Determine la temperatura de la fuente (debe trabajar en K o R) y la potencia de la maquina térmica en BTU/min
Respuestas
La temperatura de la fuente y la potencia de la maquina térmica en BTU/min son respectivamente :
T2 = 77.69 ºK ; W neta = 3600 Btu/min
Eficiencia : η = 75%
QL = 1200 Btu/min
T1 = 100ºF ºC = ( ºF -32)*5/9 = ( 100-32)*5/9 = 37.77ºC +273 = 310.77ºK
T2 =?
Wneta ( Potencia ) =?
Calculo de la temperatura de la fuente :
η = ( T1-T2 )/T1
Se despeja T2 : T2 = T1* ( 1 - η )
T2 = 310.77K* ( 1-0.75)
T2 = 77.69 ºK
Ecuación de eficiencia térmica :
η rev = 1 - QL/QH = 0.75
Se despeja QH : QH = QL/(1 - η rev )
QH = 1200 Btu/min /( 1-0.75 )
QH = 4800 Btu/min .
Calculo de la potencia W neta de la máquina térmica :
Wneta = η rev* QH
W neta = 0.75 * 4800 Btu/min
W neta = 3600 Btu/min
La temperatura de la fuente en la maquina térmica es de T2 = 77.69°K.
La potencia de esta maquina es W = 3600Btu/min
¿Qué es una maquina térmica?
Es una maquina que puede producir un determinado trabajo mientras cede y absorbe calor, transforma la energia.
Datos del problema:
- η = 75%
- QL = 1200 Btu/min
- T1 = 100ºF
Convertimos la temperatura a grados kelvin:
ºC = ( ºF -32)*5/9
°C = ( 100-32)*5/9
°C= 37.77ºC
°K = 37.77ºC +273
°K= 310.77ºK
Calculamos la temperatura de la fuente (T2), con la siguiente ecuacion:
η = ( T1-T2 )/T1
T2 = T1 - T1η = T1 (1 - η)
T2 = 310.77°K(1 - 0.75)
T2 = 77.69°K
Potencia
W = η rev* QH
Necesitamos QH
η= 0.75 = 1 - QL/QH
QH = QL/(1 - η )
QH = 1200 Btu/min /(1 - 0.75)
QH = 4800 Btu/min.
Sustituimos:
W = 0.75 * 4800 Btu/min
W = 3600Btu/min
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