Question

La figura muestra dos cables que estan atados a una masa de 710 g que rebobina en un círculo horizontal a una velocidad constante de 7.5 m/s. ¿Cuál es la tensión del cable superior?

Answer 1

Sea T la tensión en la cuerda superior y T' sobre la cuerda inferior.

La distancia de la masa al eje de rotación es R = 1 m cos30° ≅ 0,866 m

Estando en rotación, la masa está sometida a una fuerza centrípeta horizontal.

Fuerzas horizontales.

T cos30° + T' cos30° = Fc = m V² / R = m V² / 0,866 m

T + T' = m V² / (0,866 m . cos30°) = m V² / 0,75 m

Fuerzas verticales.

T sen30° - T' sen30° = m g

T - T' = m g / sen30° = m g / 0,5

Si sumamos las dos ecuaciones se cancela T'

2 T = m [g / 0,5 + V² (0,75 m)]

T = 1/2 . 0,710 kg [9,80 m/s² / 0,5 + (7,5 m/s)² / 0,75 m]

T = 33,58 N

Saludos Herminio.