Una persona de 75 kg de masa está de pie en el centro
de una plataforma giratoria en rotación, de 3.0 m de radio y
momento de inercia 920 kgm2. La plataforma gira sin fricción
con velocidad angular de 2.0 rads. La persona camina
radialmente hacia el extremo de la plataforma. a) Calcule la
velocidad angular cuando la persona alcanza el extremo. b)
Calcule la energía cinética de rotación del sistema constituido
por la plataforma y la persona antes y después de que ésta
camine
Respuestas
Los valores de la velocidad angular cuando la persona alcanza el extremo y la energía cinética de rotación del sistema constituido son :
w2 = 1.15rad/s ac = 449.14m/s²
m = 75kg
R = 3.0m
para la solución se aplica el principio de conservación del momento angular como se muestra a continuación :
Estando la persona en el centro de giro, no provee momento de inercia
I1*ω1 = I2*ω2
920 kgm²*2.0 rad/s = (920 + 75*3²) kgm²*ω2
1840kgm²/s = 1595 kgm²*ω2
ω2 = 1840 / 1595 = 0,548 rad/s
a) w2 = 1.15rad/s
b) V = W*R ⇒ V = 1.15rad/s*3.0m ⇒ V = 3.46m/s
ac = 1/2*m*V²
ac = 1/2*75kg*(3.46m/s)²
ac = 449.14m/s²