Se transporta cajas sobre una banda transportadora con una velocidad Vo hasta una pendiente fija en A donde se deslizan y al final caen en B. si se sabe que UK=0.4. determine la velocidad de la banda transportadora si las cajas dejan la pendiente en B con una velocidad de 8ft/s
Respuestas
La velocidad de la banda transportadora es de Vo = 15.64 ft/s
Explicación paso a paso:
Datos:
uk = 0.4
d = 12ft
∅ = 12°
Calculamos la altura en A
ha = 20ftSen15°
ha = 5.18 ft
Fuerza de friccion
Fr = uFn
Donde
Fn = mgCos15°
Fr = 0.4mgCos15°
Realizamos un balance de energía de A ⇒ B
Wfnc =Ef - Eo
FrdCos180° = 1/2mV² - (1/2mVo² + mgha)
0.4mgCos15°dCos180° = 1/2mV² - (1/2mVo² + mgha) Factor 1/m
0.4gCos15°dCos180° = 1/2V² - (1/2Vo² + gha)
0.4*32.2ft/s²*Cos15°dCos180° = 1/2(8ft/s)² - (1/2Vo² + 32.2ft/s²*5.18ft)
Vo = 15.64 ft/s
La velocidad con la que la banda trasporta las cajas es de Vo = 15.64 ft/s
¿Qué es el balance de energia?
El balance de energia es la relación que hay entre la energía entre dos puntos determinados, tomando en cuenta que la energia no se pierde ni se destruye, si no que se transforma.
Si el coeficiente de rugosidad es de uk = 0.4 en la rampa AB de 20ft, procedemos a determinar la altura para el punto A
ha = 20ftSen15°
ha = 5.18 ft
Con esto realizamos un balance de energía entre los puntos A y B
WFnc = Ef - Eo
-Fr(AB) = 1/2mV² - (1/2mVo² + mgha)
0.4mgCos15°dCos180° = 1/2mV² - (1/2mVo² + mgha) la masa se anula
0.4*32.2ft/s²*Cos15°dCos180° = 1/2(8ft/s)² - (1/2Vo² + 32.2ft/s²*5.18ft)
Vo = 15.64 ft/s
Aprende mas sobre balance de energia en:
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