Question

hallar dos numeros consecutivos tales que los 4/5 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4

Answer 1

Respuesta:

El mayor es 25 y el menor 24.

Explicación:

Podemos resolver este problema planteando estas ecuaciones:

M=mayor

m=menor

La primera cumple que 4/5 del mayor equivale al menor disminuido en 1.

$\frac{4}{5}M=m-4$

Y ya que son numeros consecutivos el mayor menos el menor debe ser igual a 1:

$M-m=1$

Finalmente tenemos la dos ecuaciones necesarias para resolver el problema, nos queda un sistema de ecuaciones asi:

1. $M-m=1$

2. $\frac{4}{5}M=m-4$

En este caso lo resolveremos por sustitución, despejamos el mayor en la ecuación 1 y lo reemplazamos en la ecuación 2:

$M=1+m$

$\frac{4}{5}(m+1)=m-4$

$\frac{4}{5}m+\frac{4}{5}=m-4$

emparejamos términos semejantes:

$\frac{4}{5}m-m=-4-\frac{4}{5}$

Sumamos y queda

$-\frac{m}{5}=-\frac{24}{5}$

Multiplicamos ambos lados por -5 y queda que:

m=24

Obtuvimos el valor del menor y sabemos que M=1+m entonces el mayor es 25.