Un evaluador crediticio está analizando la granja de un avicultor. Luego de un estudio se estima que durante el presente año sus gallinas producirán diez mil docenas de huevos. Además, se estima que después de tomar en cuenta sus costos y una razonable fluctuación de precios, puede ganar como máximo S/ 6.00 por docena. Las probabilidades asociadas con esas posibilidades son:
Ganancia (soles/docena) 6 4 2 0 -2 Probabilidad 0.20 0.50 0.20 0.06 0.04
¿Cuál es la utilidad esperada de la granja para las diez mil docenas?
Respuestas
La utilidad esperada de la granja para las diez mil docenas de huevos producidas es de S/ 35200, dado que se espera una ganancia de S/ 3.52 por docena.
Explicación paso a paso:
La variable Ganancia (soles/docena) es una variable aleatoria discreta cuyo valor esperado o Esperanza Matemática o Promedio viene dado por la suma de los productos de cada valor de realización de la variable por su probabilidad de ocurrencia:
E(G) = (6)(0.20) + (4)(0.50) + (2)(0.20) + (0)(0.06) + (-2)(0.04) = 3.52
La Ganancia esperada es de S/ 3.52 por docena
La pregunta es: ¿Cuál es la utilidad esperada de la granja para las diez mil docenas?
Para responder simplemente multiplicamos la ganancia esperada por docena por la cantidad de docena en producción:
Ganancia esperada de la granja = (3.52)(10000) = 35200
La utilidad esperada de la granja para las diez mil docenas es de S/ 35200.