Question

Calcula el volumen de un tronco de cono de 6,1 cm de altura, sabiendo que los radios de sus bases son 6,1 cm y 3,8 m​

Answer 1

Respuesta:

El volumen de un cono truncado, o tronco de cono es:

$v = \frac{ h(g(g + p) + p {}^{2} )\pi}{3}$

Conociendo los siguientes valores:

$altura \: (h) = 6.1 \: cm$

$base \: grande \: (g) = 6.1 \: cm$

$base \: pequena \: (p) = 3.8 \: cm$

Podemos sustituir los valores que tenemos en la fórmula del volumen del cono truncado:

$v = \frac{6.1(6.1(6.1 + 3.8) + 3.8 {}^{2})\pi }{3 }$

Ahora simplemente resolvemos:

$v = \frac{6.1(6.1(9.9) + 14.44)\pi}{3}$

$v = \frac{6.1(60.39 + 14.44)\pi}{3}$

$v = \frac{6.1(74.83)\pi}{3}$

$v = \frac{456.463\pi}{3} \: cm {}^{3}$

$v = \frac{456 \: 463 \: \pi}{3000} \: cm {}^{3}$

Lo podemos transformar a fracción mixta:

$v = 152 \frac{463}{3000} \pi \: \: cm {}^{3}$