Un avión a control remoto despega en la dirección N 60 ° E, ángulo de elevación de 30 grados. Después de volar en línea recta 60 metros gira en dirección SE, ángulo de depresión de 60 grados, y luego de viajar en línea recta 30 metros se estrella contra un árbol. Determine la posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue del avión en función de los unitarios i j k.
Respuestas
Respuesta dada por:
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La posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue es a 34,49 m horizontalmente y verticalmente a una altura de 33,77 metros
Explicación:
α= 30°
a= 60m
b= 30m
c=?
y: es la altura del árbol
Con el Teorema del coseno determinamos c:
c = √a²+b²-2ab*cos60°
c = √(60m)²+(30m)² -2*60m*30m*0,5
c = 51,96 m
β = arcocoseno a²+b²-c²/2ab
β = arcocoseno 1800/5400
β= 70,53°
Ф= 70,53-30°
Ф= 40,53°
La posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue del avión
senФ = y/51,96m
y = 33,77 m
cosФ=x/51,96
x = 39,49 m
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