Halle el numero de manera diferentes en que se puede formar numeros enteros con los digitos 2,3,4,5,6,de modo que los digitos no se repitan
Respuestas
Respuesta:
Se pueden formar 120 números diferentes
Explicación paso a paso:
Los números = 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Total de números = 5 = n
a)
Entran todos los elementos
b)
Si importa el orden
c)
Sin repetición
Se trata de una permutación de 5 elementos
Formula,
p(n) = n!
P₅ = 5!
P₅ = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P₅ = 120
sea el numero de 5 digitos
4° 3° 2° 1°
a --- b---c---d
2 ---2 ---2---2
3 ---3 ---3---3
4 ---4 ---4---4
5 ---5 ---5---5
6 ---6 ---6---6
la cifra de 4to orden tiene 5 posibilidades para formar los numeros
la cifra de 3er orden tiene 4 posibilidades ,
analizemos:
en el cuarto orden por ejemplo: el 2 tiene 4 posibilidades de formar numeros con las cifras de tercer orden ( no consideramos al 2en el tercer orden ya que se repiteria )
la cifra de 2do orden tiene 3 posibilidades ya que en el cuarto orden y tercer orden ya se escogieron a dos numeros diferentes ,entonces en el 2do orden ya no tienes la posibilidad des escogerlos a ellos
la cifra de 1er orden tienes 2 posbilidades
IMPORTANTE:
principio de multiplicacion : si un evento ocurre de diferentes maneras , los casos se multiplican , osea si ocurren echos simultaneamente
en este caso nosotros estamos ecogiendo la cifras de 1er orden , luego de 2do orden etc estos hechos ocurren simultanemente ,, entonces los casos se multiplican
5x4x3x2=120 maneras