Question

Hace 6 años la edad de A era el doble que la de B, dentro de 6 años será los 8/5 de la edad de B. Hallar las edades actuales.


Por favor ayúdenme

Answer 1

Tarea:

Hace 6 años la edad de A era el doble que la de B, dentro de 6 años será los 8/5 de la edad de B. Hallar las edades actuales.

Respuesta:

A tiene 72 años

B tiene 39 años

Explicación paso a paso:

Aclaramos primero lo siguiente:

• Edad actual de A = A
• Edad de A hace 6 años = A-6

• Edad actual de B = B
• Edad de B hace 6 años = B-6

• Edad de A dentro de 6 años = A+6
• Edad de B dentro de 6 años = B+6

Se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de este modo:

1ª ecuación:  A-6 = 2·(B-6) ... despejo... A = 2B - 6

2ª ecuación: A+6 = (8/5)·(B+6)

Resuelvo por sustitución colocando el valor de A de la 1ª en la 2ª...

$2B-6=\dfrac{8}{5}(B+6)\\ \\ \\ 2B-6=\dfrac{8B+48}{5} \\ \\ \\ 10B-30=8B+48\\ \\ 2B=78\\ \\ B=\dfrac{78}{2}=39$

Sabiendo la edad de B, sustituyo ese valor en la 1ª ecuación para calcular la edad de A.

A = 2B - 6 = 2·39 - 6 = 78 - 6 = 72

Saludos.