Question

4. Un poste de luz de 8 m. de altura se afirma con un cable que ejerce una fuerza contraria al
viento. Si el poste se sujeta a partir de 0.80 m de su extremo superior y la distancia del pie
del poste al pie del cable es 4 m, ¿cuánto mide el cable? (Con aproximación a centésimas)
a) 8,42 m. b) 8,48 m. c) 8,34 m. d) 8,24 m. e) N.a.

Answer 1

Tarea:

Un poste de luz de 8 m. de altura se afirma con un cable que ejerce una fuerza contraria al  viento. Si el poste se sujeta a partir de 0,80 m. de su extremo superior y la distancia del pie  del poste al pie del cable es 4 m. ¿cuánto mide el cable? (con aproximación a centésimas)

• a) 8,42 m.
• b) 8,48 m.
• c) 8,34 m.
• d) 8,24 m.
• e) N.a.

Respuesta:

El cable mide 8,24 m. (opción d)

Explicación paso a paso:

Sobreentiendo que el poste es perpendicular al suelo y por tanto forma un ángulo recto (90º) con él.

Según eso tenemos un triángulo rectángulo donde conocemos los dos catetos:

• Pie del poste al pie del cable = 4 m.
• Punto de sujeción superior hasta pie del poste = 8 - 0,80 = 7,2 m.

Con esos datos solo queda aplicar el teorema de Pitágoras que dice que, en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

$H^2=C^2+c^2\ ...\ despejando\ ...\\ \\ H=\sqrt{C^2+c^2} =\sqrt{7,2^2+4^2} =\sqrt{67,84}=8,24\ m.$

Saludos.