Question

Una urna contiene : 7 fichas rojas ; 9 amarillas y 12 verdes . Si se extrae una ficha al azar , calcular la probabilidad de :
A-Sea roja ,
B- sea verde
C-no sea roja
D- no sea amarilla

Answer 1

Para este tipo de problemas, se usa la ley de Laplace, y es la siguiente:

$P_{(A)} = \frac{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}favorables}{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}posibles}$

Donde el "número de casos posibles" es el total de elementos, el "número de casos favorables" es el número de elementos que satisfacen dicha condición, y la (A) se puede reemplazar por una palabra, letra o número del caso que nos piden calcular.

Sabiendo esto, resolvemos.

A- Sea roja.

$P_{(r)} = \frac{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}favorables}{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}posibles}\\ \\ P_{(r)} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0,25 = 25\%$

B- Sea verde.

$P_{(v)} = \frac{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}favorables}{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}posibles}\\ \\ P_{(v)} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} = 0,4286 = 42,86\%$

C- No sea roja (sería todo lo contrario al caso A).

$P_{(nr)} = \frac{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}favorables}{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}posibles}\\ \\ P_{(nr)} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0,75 = 75\%$

D- No sea amarilla (todas las fichas menos las amarillas).

$P_{(na)} = \frac{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}favorables}{Numero\hspace{2} de\hspace{2} casos\hspace{2}posibles}\\ \\ P_{(na)} = \frac{19}{28} = 0,6786 = 67,86\%$

Saludos desde Argentina.