Un objeto de 3,5 kilogramos se mueve haciaarriba de eje con rapidez constante, cuando llega al origen se le aplica las fuerzas:F1=10 N a 53 grados con relacion a la seccion positiva del eje x,f2=35N a 45 grados con relacion a la seccion negativa del eje x, y F3= 40N sobre la seccion negativa del eje y ¿cuanta fuerza se necesita aplicar y en que direccion para que el objeto se mueva con velocidad constante en la direccion positiva del eje y?
Lo necesito urgente por favor
Respuestas
La fuerza se necesita aplicar es igual a F = 53.7 N, en que dirección α = -69.4° con relación a la sección positiva del eje "X" para que el objeto se mueva con velocidad constante en la dirección positiva del eje y
Necesitamos aplicar una cuarta fuerza de manera que sumatoria de todas ellas sea igual a cero, pues el objeto permanecerá en movimiento con velocidad constante en la dirección positiva del eje "Y" como venia antes de que se aplicaran las fuerzas. Para lo cual vamos a hacer la suma en las dos componentes horizontal y vertical:
∑Fx = 0
10N * cos (53°) - 35N * cos(45°) + F * cos(α) = 0
(10N * 0.60) - (35N * 0.71) + F * cos(α) = 0
6.0N - 24.9N + F * cos(α) = 0
1) F * cos(α) = 18.9 N
∑Fy = 0
10N * sen (53°) + 35N * sen(45°) - 40N - F * sen(α) = 0
(10N * 0.80) + (35N * 0.71) - 40N - F * sen(α) = 0
8.0N + 24.9N - 40N - F * sen(α) = 0
2) F * sen(α) = 7.1 N
Dividimos ecuación 2) entre ecuación 1):
F * sen(α) / F * cos(α) = 18.9 N / 7.1 N
tg(α) = 2.66
α = 69.4°
Sustituimos el valor de α en la ecuación 1):
F * cos(α) = 18.9 N
F * cos( 69.4°) = 18.9N
F = 53.7 N