Question

Log (x) + Log (x + 3) = 2. Log (x + 1) doy 30 punto si con procedimientos​

Answer 1

Respuesta:

En este ejercicio, x= 1

Explicación paso a paso:

Debido a la propiedad en la que la suma de dos logaritmos de igual base es igual a multiplicar sus argumentos, conservando la base, entonces:

Log (x) + Log (x + 3) = Log x(x + 3) = Log x^ 2 + 3x

También consideramos la propiedad que dice que: N*Log (x) = Log (x)^ N

Entonces: 2*Log (x + 1) = Log (x + 1)^ 2 lo que al realizar el cuadrado de binomio resulta: Log x^ 2 + 2x +1  

Si resolvemos la igualdad del principio, tendríamos ahora que:

Log x^ 2 + 3x = Log x^ 2 + 2x +1

Ya que tenemos las mismas bases, las podemos eliminar:

x^ 2 + 3x = x^ 2 + 2x +1  

Realizamos la igualdad:

3x - 2x = 1

x= 1