Question

2. Log (x) = Log (5x+6) doy 30 puntos a quien me ayude con precedimientos​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\bold{x=6}}$

Explicación paso a paso:

El enunciado del ejercicio es

$2.Log(x)=Log(5x+6)$

Primero aplicamos la propiedad de logaritmo donde

$a.Log (x) = Log x^a, entonces\to 2.log(x)=Logx^2$

Entonces el ejercicio es

$\bold{2.Log(x)=Log(5x+6)}\\\\\bold{Log(x)^2=Log(5x+6)}\\\\Cancelamos\ los\ logaritmos\ y \ nos\ queda\ la\ igualdad\\\\ \bold{x^2=5x+6}\qquad igualamos \ a \ cero\\\\ \bold{x^2-5x-6=0}\qquad tenemos\ una\ ecuacion\ cuadratica\\\\  \bold{\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\to Baskhara, nos\ da\ dos\ valores\ x_1\ y\ x_2}\\\\\\\bold{x_1\ y\ x_2=\dfrac{5\pm\sqrt{(-5)^2-4(1)(-6)}}{2(1)}\to a=1\qquad b=-5\qquad c= -6}$

$\bold{x_1\ y\ x_2=\dfrac{5\pm\sqrt{25+24}}{2}}\\\\\\\bold{x_1\ y\ x_2=\dfrac{5\pm\sqrt{49}}{2}}\\\\\\\bold{x_1\ y\ x_2=\dfrac{5\pm7}{2}}\\\\\\ \bold{x_1=\dfrac{5+7}{2}}\qquad\qquad\bold{x_2=\dfrac{5-7}{2}}\\\\\\\bold{x_1=\dfrac{12}{2}}\qquad\qquad\bold{x_2=\dfrac{-2}{2}}\\\\\\\boxed{x_1=6}}\qquad\qquad\boxed{x_2=-1}$

El único valor válido es x=6 ya que el logaritmo NO está definido para números negativos, entonces

$\boxed{\bold{x=6}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!