Question

Una rueda parte del reposo con una aceleración angular de 3 rad/seg^2 despues de 6 sesg.
Calcula: a) su velocidad angular, b) su desplazamiento angular.

Answer 1

• La velocidad angular de la rueda en el tiempo 6s es $\omega_f=18rad/s^{2}$
• Su desplazamiento a los 6 segundos es $\theta=54rad$

Datos

• Aceleración angular $\alpha=3rad/s^{2}$
• Tiempo $t=6s$

La velocidad se calcula como

$\omega_f=\omega_i+\alpha t$

Como la velocidad inicial es cero, y sustituyendo, tenemos

$\omega_f=3rad/s^{2} *6s=18rad/s^{2}$

El desplazamiento angular está dado por

$\omega_f^{2}=\omega_i^{2}+2\alpha \theta$

Que termina dando

$\theta=\frac{\omega_f^{2}}{2\alpha}$

Sustituyendo, tenemos

$\theta=\frac{(18rad/s)^{2}}{2*3rad/s{{2}}=54rad$