Question

el producto de tres numeros consecutivos es igual a 48 veces el segundo . calcula la suma de los tres numeros​

Answer 1

La suma de los 3 números será 21.

Tenemos 3 números consecutivos:

• x       → Número 1
• x+1    → Número 2
• x+2   → Número 3

→ El producto de tres números consecutivos es igual a 48 veces el segundo:

x(x+1)(x+2)= 48(x+1)  ---  Simplificamos x+1:

x(x+2)=48

x² + 2x = 48

x² + 2x - 48 = 0  Factorizamos:

(x-6)(x+8)=0

x₁ - 6 = 0          x₂ +8 = 0

x₁ = 6                x₂ = -8

Descartamos la solución negativa y tenemos que x = 6. Los números son:

• x = 6                  → Número 1
• x+1 = 6+1 =   7   → Número 2
• x+2 = 6+2 = 8   → Número 3

Comprobemos:

6×7×8 = 48×7

336 = 336 ✔

La suma de los 3 números será:

6 + 7 + 8 = 21