Question

encuentra una estrategia que simplifique obtener la suma de los primeros 100 impares

Answer 1

Luego de ver que sucede si sumamos algunos números impares consecutivos encontramos que la suma de los 100 primeros números impares es 10²

Veamos que sucede si sumamos algunos números impares:

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

Siguiendo este patrón nos damos cuenta que la fórmula para sumar "n" números impares consecutivos es:

∑(2n-1) =n²

Donde n va desde 1 hasta infinito

Ahora la suma de los 100 primeros números impares es:

100²=10.000

Answer 2

Una estrategia es la progresión aritmética: La suma de los primeros 100 impares es 10.000

Progresión aritmética: es una sucesión , en la que todos los términos, excepto el primer, se obtiene sumándole al anterior una constante

La suma de los términos de una progresión limitada es igual a al semi suma de los términos multiplicada por el numero de términos

Sₙ = [(a₁+aₙ)/2]n

La suma de los primeros 100 impares es:

a₁= 1

aₙ=199

n =100

Sₙ = [(1+199)/2]100

Sₙ =100*100

Sₙ = 10.000

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