Obtener la ecuacion de la recta en sus formas punto pendiente, pendiente ordenada y general y que pasa por el punto A (6,5) y B (-6,3)
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
1. Forma punto pendiente.
Sabemos por teoría que la pendiente de la recta que pasa por (x1,y1), (x2,y2) es m = (y2 - y1)/(x2 -x1)
Luego en el caso propuesto la pendiente es:
m = (3 – 5)/(-6 -6) = 1/6
Pero la ecuación de la recta que incide con (p, q) y tiene de pendiente m es:
y - q = m(x - p)
Y tomando cualquiera de los dos puntos por los que sabemos que pasa la recta, por ejemplo (6, 5), la ecuación de la recta que pasa por (6, 5) y tiene de pendiente 1/6 es:
y - 5 = 1/6(x - 6)
2. Ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada en el origen.
La ecuación de una recta en forma pendiente ordenada en origen (o explícita) es y = mx + n
Despejando y de la ecuación anterior y operando
y = 1/6(x - 6)) + 5
y = 1/6·x – 6/6 + 5
y = 1/6·x +4
que es la ecuación pedida.
3. Ecuación general de la recta.
La ecuación general de una recta es ax + by + c = 0.
Pasando todo al primer miembro en la ecuación pendiente-ordenada obtenida anteriormente,
1/6·x – y + 4 = 0
o multiplicando por 6,
x – 6y + 24 = 0.