Question

Ayudame con esto por favor, quien responda lo mas pronto posible, gracias. Ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

173.2 unidades cuadradas

Explicación paso a paso:

Lo primero que quiero que sepas es que la voy a hacer de una forma, pero no es la única y posiblemente no es la más fácil, aunque sí es correcta.

La información que nos dan de los 2 triángulos es que son equiláteros así que todos sus lados son iguales y todos sus ángulos son de 60°. Para los lados del BCD se sabría que todos miden 10 por la información que dan de DC y para los lados del AEB se sabría que miden 20 porque D es un punto medio de BE y BD vale 10.

Con esta información entonces se conoce un lado, el lado AE, el cual mide 20.

El ángulo formado en BDC mide 60° y su suplementario medirá 120°. Además sabemos que DE mide 10 y DC mide 10 entonces se tiene un triángulo isósceles y por tal los otros dos ángulos valen 30° ambos. Con esto podemos usar ley de senos para saber cuánto mide el lado EC.

$\frac{EC}{sen(120\°)}=\frac{10}{sen(30\°)}$

$EC=\frac{10}{sen(30\°)}sen(120\°)$

$EC=17.32$

Finalmente, el ángulo formado en AEB mide 60° y como el ángulo formado en DEC mide 30° entonces el ángulo AEC vale 90°. Con esto se puede usar pitágoras porque aseguramos que el triángulo que evaluamos es rectángulo y ya conocemos sus dos catetos, es decir, la base y altura:

$A=\frac{b*h}{2}$

$A=\frac{20*17.32}{2}$

$A=173.2$

Te anexo una imagen que realicé en geogebra