Question

Un hombre de 5 pies 9 pulgadas de estatura está parado en una acera que baja en ángulo constante. Un poste de alumbrado vertical, directamente atrás de él, forma una sombra de 25 pies de longitud. El ángulo de depresión desde la parte superior del hombre hasta la inclinación de su sombra es de 31 grados. Calcule el ángulo α

Answer 1

El angulo α formado es de α = 55.11°

Expliacacion paso a paso:

Datos del enunciado:

h1 = 5 ft 9 pulgadas= 5.75 ft

1 pulgada = 0.0866 ft

9 pulg = 0.75 pie

∅= 31°

X = 25 ft

Razon de la tangente

tan31° = cateto opuesto / cateto adyacente

tan31° = 25ft/Y

Y = 41.6 ft

• h2: altura de la acera

h2 = Y - h1

h2 = 41.6 ft - 5.75ft

h2 = 35.85 ft

α: angulo de elevación de la horizontal a la altura de la acera

tanα = h2/X

tanα = 35.85 ft /25 ft

α = Arctan(35.85 ft /25 ft)

α = 55.11°