A una tobera entra vapor de agua a 400 °C y 800 kPa, con una velocidad de 10 m/s, y sale a 300 °C y 200 kPa, mientras pierde calor a una tasa de 25 kW. Para un área de entrada de 800 cm2, determine la velocidad y el flujo volumétrico del vapor de agua en la salida de la tobera
Respuestas
La velocidad del flujo a la salida de la tobera es de V2 = 606 m/s
y el flujo volumetrico es de Q = 2.7 m³/s
Explicación paso a paso:
Realizamos un balance de energía
-Qs = m(h2 - h1) + m(V²/2 - V1²/2)
Con las presiones dadas nos dirigimos a la tablas de propiedades termodinámicas en vapor sobrecalentado
- P1 = 800 kPa T = 400°C
h1 = 3267.7 kJ/kg
v1 = 0.38429 m³/kg
- P2 = 200 kPa T = 300°C
h2 = 3072.1 kJ/kg
v2 = 1.31623 m³/kg
- Calculamos el flujo masico,
m =dA1V = A1V/v1
m = 800cm²(1/100)²*10m/s / 0.38429 m³/kg
m = 2.05 kg/s
De la ecuacion de balance de energía
-25kW = 2.05kg/s(3072.1 kJ/kg - 3267.7 kJ/kg) + 2.05kg/s(V²/2 - (10m/s)²/2)
V2 = 606 m/s
Flujo volumetrico
Q = mv2
Q = 2.05kg/s * 1.31623 m³/kg
Q = 2.7 m³/s
1.- El valor de la velocidad del flujo en la salida de la tobera es de V2 = 606 m/s
2.- El valor del flujo volumétrico del vapor de agua es de Q = 2.73 m³/s
Termodinámica
Se define como la ciencia de la energia y el estudio de los cambios en las propiedades de los materiales y los procesos asociados al calor relaciona con el trabajo.
Para resolver este problema es necesario apliquemos un balance termodinámico de energia, de la siguiente forma:
-Qs = m(h2 - h1) + m(V²/2 - V1²/2)
Con las presión y temperaturas dadas, nos dirigimos a las tabla de propiedades termodinámicas del agua.
- P1 = 800 kPa T = 400°C
h1 = 3267.7 kJ/kg
v1 = 0.38429 m³/kg
- P2 = 200 kPa T = 300°C
h2 = 3072.1 kJ/kg
v2 = 1.31623 m³/kg
Como necesitamos la tasa de flujo de vapor con la siguiente ecuacion:
m = dVs pero d (densidad) = 1/v
m = 10m/s * 0.08m² / 0.38429 m³/kg
m = 2.08kg/s
Sustituimos en ecuacion del balance
-25kW = 2.05kg/s(3072.1 kJ/kg - 3267.7 kJ/kg) + 2.05kg/s(V²/2 - (10m/s)²/2)
V2 = 606 m/s
Ahora para saberle valor del flujo volumétrico, usamos la ecuacion de caudal, dada por la expresión
Q = mv
Q = 2.08kg/s * 1.31623 m³/kg
Q = 2.73 m³/s
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