Demuestre la validez de los siguientes razonamientos
a)p→q
b)∼(r∧(∼s))
c)∼r→p
d)∼s
Conclusión:
10. ¿Qué conclusión se deduce de la siguiente premisa?
a) Si el Ecuador explotara su propio petróleo, entonces el Ecuador tendría mayores ingresos económicos.El Ecuador explota su propio petróleo.
11. Simbolice el siguiente razonamiento y de una deducción completa de la conclusión
a)Cada número divisible por dos es par
b)Cuatro o es impar o es un número divisible por dos
c)Cuatro no es impar
Conclusión: cuatro es par
Respuestas
De los razonamientos validez dados, obtenemos:
9. Conclusión: q
10. Conclusión: El Ecuador tendrá mayores ingresos económicos.
11. La conclusión "Cuatro es par" es inválida
Para resolver, debemos tener en cuenta las Reglas de inferencia Lógica.
9) Aplicamos las reglas de inferencia y equivalencias lógica
a) p → q
b) ¬(r ∧ ¬s)
c) ¬r → p
d) ¬s
e) ¬r ∨ s Equivalencia b)
f) r ∨ p Equivalencia c)
g) ¬r Silogismo disyuntivo e) y d)
h) p Silogismo disyuntivo f) y g)
i) q Modus Ponens a) y h)
10. Formalizamos para obtener la conclusión:
p: Ecuador explotara su propio petróleo
q: Ecuador tendría mayores ingresos económicos.
p → q
p
∴ q (Modus Ponens)
11. Simbolizamos para encontrar el proceso de deducción
a) Cada número divisible por dos es par P
Todo D es P
b) Cuatro o es impar o es un número divisible por dos
¬P ∨ D
c) Cuatro no es impar
¬¬P ≡ P
De las premisas anteriores
¬P ∨ D
P
∴ D (Silogismo disyuntivo)
Que no corresponde con la conclusión dada en el ejercicio.