Question

Si 20 kg/s de CO2 (Z=1) se expande, en forma adiabática e irreversible, en una turbina a gas desde 8 bar y 800°C hasta 1 bar, produciendo una potencia de 6 MW.
El rendimiento adiabático de la turbina, en %.
La variación de entropía especifica del CO2 en kJ/kg.K

Answer 1

El rendimiento adiabatico es de η = 44.8 %

La variación de entropia en kJ/kgK es Δs = 177.64 kJ/kgK, en unidades de mol Δs = 17.1290  kJ/kmol K

Explicación paso a paso:

Asumimos un coeficiente adiabatico de k = 1.4

La ecuacion para conocer el rendimiento es

η = 1 - 1 (P2/P1)^(k-1/k) *100%

Donde:

P2 = 1 Bar

P1 = 8 Bar

η = 1 - 1 (8bar/1 bar)^(1.4-1/1.4) * 100%

η = 44.8 %

Para calcular la variación de entropia usamos la tabla de propiedades termodinámicas del CO2 (Interpolamos)

800°C = 1073K ⇒ s1° = 273.0695 kJ/kmol K

Con la relación Isentropica obtenemos T2

(P2/P1) = (T2/T1)^(k/k-1)

(8 bar/1 bar) = (T2/1073 K)^(1.4/1.4-1)

T2 = 1943.68 K ⇒ s2° = 307.487 kJ/kmol K

Δs = Cpln (T2/T1) - Rln(P2/P1)    

Donde:

Cp = Δh = W/m = 6*10⁶W / 20kg/s

Cp = 3*10² kJ/kgK

R = 0.287 kJ/kg K

Δs = 3*10² kJ/kgKln (1943.68 K/ 1073K) - 0.287 kJ/kg K*ln(8 Bar /1 Bar)    

Δs = 177.64 kJ/kgK

Otra forma:

La constante de gas para el CO2 en mol es R = 8.314*10 kJ/kmol K

Variación de entropia

Δs = s2° - s1° - Rln (P2/P1)

Δs = 307.487 kJ/kmol K - 273.0695 kJ/kmol K - 8.314*10 kJ/kmol K*ln (8 Bar /1 Bar)

Δs = 17.1290  kJ/kmol K