Question

En una de sus visitas a la capital, Julio
observa la parte superior de un edificio
con un ángulo de 30º. Luego de caminar
8 m hacia el edificio, el nuevo ángulo con
el que lo observa es de 45°Cuántos
metros más debe caminar para que el
ángulo de elevación sea de 60° si sus ojos
están a 1.60 m del suelo?​

Answer 1

La distancia que debe caminar luego de avanzar a 8 metros es de Δx = 4.6m

Explicación paso a paso:

Primera vista:

30°

Segunda vista:

avanza 8m

45°

x (60°) = ?

Calculamos el valor inicial de la distancia a la que se encuentra Julio

Razón de la tangente

tan30° = h/x   ⇒ h = xTan30°

tan45° = h/x - 8 ⇒ h = (x - 8)Tan45°

Igualamos

xTan30° = xTan45° - 8Tan45°

x = -8Tan45° / (Tan30° - Tan45°)

x = 18.9 m

Altura del edificio

h = 18.9Tan30°

h = 10.9 m

Distancia final

xf = 10.9m/Tan60°

xf = 6.3m

• x1 = 18.9m
• x2 = 18.9m - 8m = 10.9m
• x3 = 6.3m

Δx = x2 - x3 = 10.9m - 6.3m

Δx = 4.6m