tres personas poseían 1/3 , 2/9 y 1/6, respectivamente, de una urbanización, junto con un cuarto socio que retira llevándose su parte. ¿Qué parte de lo que queda corresponde a cada uno?
Respuestas
De acuerdo a lo que le tocó a cada persona de socios que poseían una urbanización, a cada socio que no se retira le tocó 6/13, 4/13 y 3/13 partes del nuevo terreno, respectivamente.
Llamemos Terreno al total de terreno de una urbanización. Si nos dicen que un cuarto socio se retiró, quiere decir que la fracción que aún queda debe ser igual a la suma de las fracciones que poseen las tres personas que no se fueron, es decir:
Primera persona=(1/3)*Terreno
Segunda persona=(2/9)*Terreno
Tercera persona=(1/6)*Terreno
Queda=Primera persona+Segunda persona+Tercera persona
Queda=(1/3)*Terreno+(2/9)*Terreno+(1/6)*Terreno
Queda=(13/18)*Terreno
Llamemos P a la parte de cada persona de acuerdo a la nueva cantidad de terreno. Para conseguir la parte de lo que queda que le corresponde a cada uno, basta con dividir la fracción del terreno total que tenían entre la fracción de terreno que queda actualmente:
P primera persona=Primera persona/Queda=(1/3)*Terreno/(13/18)*Terreno
P primera persona=6/13
P segunda persona=Segunda persona/Queda=(2/9)*Terreno/(13/18)*Terreno
P segunda persona=4/13
P tercera persona=Tercera persona/Queda=(1/6)*Terreno/(13/18)*Terreno
P tercera persona=3/13