Question

la masa aproximada del planeta tierra es de
$5.98 \times 10 {}^{21}$
toneladas(ton). determina
A)Cuántos kilogramos de masa tiene la tierra
B)Cuántas libras de masa tiene el planeta
ayudenme please con el procedimiento :)​

Answer 1

Respuesta:

A)

Para convertir toneladas a kilogramos se multiplica por 1000.

$5.98 \times 10 {}^{21} \: ton = (5.98 \times 10 {}^{21} )1000 \: kg$

Convertimos el 1000 a notación científica.

Para ello se mueve el punto decimal tantas veces como sea necesario para dejar solo las unidades.

Luego el resultado se multiplica por 10 elevado al número de veces que se movió el punto decimal.

$1000.0$

Movemos el punto decimal hasta dejar solo las unidades:

$1.0000$

Eliminamos 0's innecesarios:

$1$

Multiplicamos por 10 elevado a la 3, porque movimos el punto decimal 3 posiciones:

$1 \times 10 {}^{3}$

$1000 = 1 \times 10 {}^{3}$

Ahora si:

$(5.98 \times 10 {}^{21} )1 \times 10 {}^{3} \: kg$

Para multiplicar notaciones científicas se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de cada valor:

$(5.98 \times 1) {10}^{21 + 3} \: kg$

$5.98 \times 10 {}^{24} \: kg$

B)

Para convertir toneladas a libras se multiplica por 2,204.623:

$(5.98 \times 10 {}^{21} )2204.623 \: \: lb$

Se multiplica el coeficiente por el otro término:

$(5.98 \times 2204.623) \times 10 {}^{21} \: \: lb$

$13 \: 183 \: . \: 64 5 \:54 \: \: \times 10 {}^{21 \: \: } lb$

Se transforma a notación estándar (donde el coeficiente sólo tiene como cifra entera las unidades):

$1. \: 318 \: 364 \: 554 \: \times 10 {}^{21} \: lb$

El punto se movió 4 espacios, por lo que se multiplica por 10 elevado a la cuatro:

$(1. \: 318 \: 364 \: 554 \: \times 10 {}^{4} ) \times 10 {}^{21} \: \: lb$

Se puede añadir un (1) a (10^21) para transformarlo en notación científica:

$(1. \: 318 \: 364 \: 554 \: \times 10 {}^{4} )1 \times 10 {}^{21} \: lb$

Para multiplicar notaciones científicas se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de cada valor:

$(1. \: 318 \: 364 \: 554 \: \times 1) \times 10 {}^{4 + 21} \: lb$

$1. \: 318 \: 364 \: 554 \: \times 10 {}^{25} \: \: lb$