Este es el dinero (en pesos) que acumuló una maquina de dulces en 30 dias
136640 122088 88320 108320 0
126720 0 144480 576800 115680
136720 152160 0 0 116080
123200 102880 87840 106080 0
0 125440 115680 134560 106080
93440 0 0 107870 138080
A. Calcula la media, mediana y los cuartiles. ¿Tiene sentido incluir los días en los que no hay consumo?
B. En uno de los días se observa un aumento notable del consumo. Si se elimina ese día, ¿la media se ve afectada?, ¿los cuartiles cambian? Explica por qué
Respuestas
La media es 102171,93, la mediana será 108095, los cuartiles serán Q1 = 0, Q2 = 108095 y Q3 = 126720.
Sí tiene sentido incluir los días en lo que no hay consumo, la media no se ve afectada, pero la mediana y los cuartiles sí.
Al eliminar el día de mayor consumo, se tiene un conjunto de datos diferentes los valores de media, mediana y cuartiles cambian.
Explicación paso a paso:
La media de un conjunto de datos es igual a la suma de todos los datos entre en número de datos, entonces
Suma = 136640 + 122088 + 88320 + 108320 + 0 + 126720 + 0 + 144480 + 576800 + 115680 + 136720 + 152160 + 0 + 0 + 116080 + 123200 + 102880 + 87840 + 106080 + 0 + 0 + 125440 + 115680 + 134560 + 106080 + 93440 + 0 + 0 + 107870 + 138080
Suma = 3065158
media = suma/30 = 3065158/30 = 102171,93
La media es 102171,93
La mediana es el valor central del conjunto de datos ordenados de menor a mayor, en este caso como el conjunto de datos es par es el promedio entre los 2 valores centrales posición 15 y 16
Se ordenan los valores
P1 → 0
P2 → 0
P3 → 0
P4 → 0
P5 → 0
P6 → 0
P7 → 0
P8 → 0
P9 → 87840
P10 → 88320
P11 → 93440
P12 → 102880
P13 → 106080
P14 → 106080
P15 → 107870
P16 → 108320
P17 → 115680
P18 → 115680
P19 → 116080
P20 → 122088
P21 → 123200
P22 → 125440
P23 → 126720
P24 → 134560
P25 → 136640
P26 → 136720
P27 → 138080
P28 → 144480
P29 → 152160
P30 → 576800
El valor central será
107870 + 108320 = 216190 / 2 = 108095
La mediana será 108095
Los cuartiles representan las posiciones 25%, 50% y 75% de un conjunto de datos, se tiene Q1, Q2, Q3, el Q2 coincide con la mediana.
En este caso como la primera mitad son 15 números, el número en la posición 8 será el Q1
Q1 = 0
De la misma forma la segunda mitad son 15 números, el número en la posición 23 será el Q3
Q3 = 126720
Los cuartiles serán Q1 = 0, Q2 = 108095 y Q3 = 126720.
¿Tiene sentido incluir los días en los que no hay consumo?
Sí, al no incluir los días en los que no hay consumo, disminuyen el número de datos, aunque la media no se ve afectada, la mediana y los cuartiles sí.
En uno de los días se observa un aumento notable del consumo. Si se elimina ese día, ¿la media se ve afectada?, ¿los cuartiles cambian? Explica por qué
Al eliminar el día de mayor consumo, la media cambia ya que ese valor ahora no forma parte del conjunto de datos se tendrían 29 datos en vez de 30. Además la mediana será el valor central, al ser un conjunto de datos impar, será el valor en la posición central y los cuartiles a su vez cambian ya que las posiciones 25% y 75% cambian ahora serán valores medios.
La media es 102171,93, la mediana será 108095, los cuartiles serán Q1 = 0, Q2 = 108095 y Q3 = 126720.
Sí tiene sentido incluir los días en lo que no hay consumo, la media no se ve afectada, pero la mediana y los cuartiles sí.
Al eliminar el día de mayor consumo, se tiene un conjunto de datos diferentes los valores de media, mediana y cuartiles cambian.
Explicación paso a paso:
La media de un conjunto de datos es igual a la suma de todos los datos entre en número de datos, entonces
Suma = 136640 + 122088 + 88320 + 108320 + 0 + 126720 + 0 + 144480 + 576800 + 115680 + 136720 + 152160 + 0 + 0 + 116080 + 123200 + 102880 + 87840 + 106080 + 0 + 0 + 125440 + 115680 + 134560 + 106080 + 93440 + 0 + 0 + 107870 + 138080
Suma = 3065158
media = suma/30 = 3065158/30 = 102171,93
La media es 102171,93
La mediana es el valor central del conjunto de datos ordenados de menor a mayor, en este caso como el conjunto de datos es par es el promedio entre los 2 valores centrales posición 15 y 16
Se ordenan los valores
P1 → 0
P2 → 0
P3 → 0
P4 → 0
P5 → 0
P6 → 0
P7 → 0
P8 → 0
P9 → 87840
P10 → 88320
P11 → 93440
P12 → 102880
P13 → 106080
P14 → 106080
P15 → 107870
P16 → 108320
P17 → 115680
P18 → 115680
P19 → 116080
P20 → 122088
P21 → 123200
P22 → 125440
P23 → 126720
P24 → 134560
P25 → 136640
P26 → 136720
P27 → 138080
P28 → 144480
P29 → 152160
P30 → 576800
El valor central será
107870 + 108320 = 216190 / 2 = 108095
La mediana será 108095
Los cuartiles representan las posiciones 25%, 50% y 75% de un conjunto de datos, se tiene Q1, Q2, Q3, el Q2 coincide con la mediana.
En este caso como la primera mitad son 15 números, el número en la posición 8 será el Q1
Q1 = 0
De la misma forma la segunda mitad son 15 números, el número en la posición 23 será el Q3
Q3 = 126720
Los cuartiles serán Q1 = 0, Q2 = 108095 y Q3 = 126720.
¿Tiene sentido incluir los días en los que no hay consumo?
Sí, al no incluir los días en los que no hay consumo, disminuyen el número de datos, aunque la media no se ve afectada, la mediana y los cuartiles sí.
En uno de los días se observa un aumento notable del consumo. Si se elimina ese día, ¿la media se ve afectada?, ¿los cuartiles cambian? Explica por qué
Al eliminar el día de mayor consumo, la media cambia ya que ese valor ahora no forma parte del conjunto de datos se tendrían 29 datos en vez de 30. Además la mediana será el valor central, al ser un conjunto de datos impar, será el valor en la posición central y los cuartiles a su vez cambian ya que las posiciones 25% y 75% cambian ahora serán valores medios.