Question

como se identifican 2 planos paralelos y que papel juegan los vectores normales en este tema

Answer 1

Un plano matemáticamente  en R3 se representa con la siguiente fórmula:

aX+bY+cZ+d=0

Donde X,Y,Z son los ejes cartesianos en R3

Ahora supongamos que tenemos lo siguientes planos:

π₁=a₁X+b₁Y+c₁Z+d₁=0

π₂=a₂X+b₂Y+c₂Z+d₂=0

Si el plano π₁ y π₂ son paralelos entonces sus vectores normales n₁ y n₂ son paralelos entre si, y el pano π₁ y π₂ jamas se interceptarán.

Por lo tanto los vectores normales a los planos juegan un papel fundamental para saber si dos planos son o no paralelos.