Question

Hace varias navidades una parte de los renos de Santa Claus se sindicalizaron. Desde entonces
Santa Claus se ha preguntado si había diferencia en la productividad promedio de los renos
sindicalizados y los no sindicalizados. Una muestra de 150 renos sindicalizados reportaron una
producción promedio de 27.3 juguetes por semana por reno, con una desviación estándar de
8.7 juguetes. Una muestra de 132 renos no sindicalizados reveló una media de 29.7 juguetes
por semana por reno, con s = 10.7. ¿Qué dice con nivel de confianza del 90% a Santa Claus sobre
la diferencia en la producción promedio?

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,90,  la productividad promedio de los renos sindicalizados y los no sindicalizados es diferente.

◘Desarrollo:

Datos

Muestra (X)                 Muestra (Y)

n=150                               n= 132

σ= 8,7                              σ= 10,7  

$\overline{X}$=27,3                                $\overline{Y}$=29,7

∝= 0,90

Hipótesis:

Ho: µx  = µy

H1: µx ≠ µy

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\overline{y}}{\sqrt \frac{\sigma_x^2}{Nx}+\frac{\sigma_y^2}{Ny}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{27,3-29,7}{\sqrt \frac{75,69}{150}+\frac{114,49}{132}}$

$Z=-2,05$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,90, el valor de tabla (Distribución Normal) de para esta prueba es igual a 0,32.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ze<Z∝/2 o Z>Z1-∝/2

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la productividad promedio de los renos sindicalizados y los no sindicalizados es diferente.