La masa de la Luna es de 7.36x10^23 kg y su radio es de 1.74x10^6 m. a) Encuentra la aceleración de la gravedad gm en su superficie. b) cuanto pasaría allí un hombre de 75 kg y ¿que porcentaje de su peso sobre la superficie de la tierra es este?
Respuestas
La aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna con el valor de la masa de la luna dado en el enunciado de este problema (7.36x10^23 kg) es igual a a=16,2m/s²
La aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna con el valor de la masa correcto (7.36x10^22 kg) es igual a a=1,62m/s²
Un hombre de 75 kg pesaría en la superficie lunar P = 121,5 N
El porcentaje de su peso lunar con respecto a su peso sobre la superficie de la tierra es %P = 16.5%
Datos :
m1: Masa de la luna, m1= 7.36*10²³Kg
r: Radio de la luna , r = 1.74*10⁶m
G: Constante Gravitatoria Universal: G = 6.67*10⁻¹¹Nm²/Kg²
La fuerza de atracción gravitatoria es directamente proporcional al valor de las masas que se atraen e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta distancia la medimos entre los centros de gravedad de estos cuerpos.
Fg = G * m1 * m2 / r²
Por otro lado aplicando la Segunda Ley de Newton sobre un cuerpo de masa m2 ubicado en la superficie lunar pero sin apoyarse en ella:
- Fg = m2 * a
- G * m1 * m2 / r² = m2 * a
- a = G * m1 / r²
- a = (6.67*10⁻¹¹Nm²/Kg² * 7.36*10²³Kg) / ( 1.74*10⁶m)²
- a = 16.2m/s²
Un hombre de 75Kg pesaría en la luna con el valor correcto de la gravedad lunar:
- P = m * g
- P = 75Kg * 1.62m/s²
- P = 121,5 N
En la superficie terrestre el hombre pesaría :
- P = m * g
- P = 75Kg * 9.8 m/s²
- P = 735 N
El porcentaje de su peso lunar con respecto al terrestre:
- %P = (121.5N / 735N) * 100
- %P = 16.5%