Tres caballos arrancan juntos en una carrera cuya pista es circular. El primero tarda 12 segundos, el segundo tarda 18 y el tercero tarda 14 segundos a dar una vuelta a la pista. ¿cuántos segundos tiene que transcurrir para que los tres caballos pasen juntos por la línea de salida por segunda vez?
Explicación plis
Respuestas
Respuesta:
252
Explicación paso a paso:
se saca el mcm de los tres tiempos de cada caballo:
12 18 14 (2)
6 9 7 (2)
3 9 7 (3)
1 3 7 (3)
1 7 (7)
1
posteriormente obtenemos: 2^{2} * 3^{2} * 7 = 252 seg.
o bien: 4 * 9 * 7 = 252 seg.
RESPUESTA: 252 SEGUNDOS
Los tres caballos se encontraran en la meta a los 252 segundos.
Para conocer cuando vuelven a coincidir los caballos en la meta, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los tres números. Vamos a descomponer los números en sus factores primos:
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
12 = 2^2 * 3
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
18 = 2 * 3^2
14 | 2
7 | 7
1
14 = 2*7
¿Cuándo volverán a coincidir los caballos en la meta?
Vamos a calcular el mínimo común múltiplo multiplicando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
m.c.m (12, 14, 18) = 2^2 * 3^2 * 7
m.c.m (12, 14, 18) = 4 * 9 * 7
m.c.m (12, 14, 18) = 252
Por lo tanto, los caballos se encontraran a los 252 segundos en la meta.
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