Question

Un objeto de 0.40 kg conectado a un resorte ligero con una fuerza constante de 19.6 N/m oscila sobre una supericie horizontal sin fricción. Si el resorte se comprime 4.0 cm
y se libera desde el reposo, determine a) la velocidad máxima del objeto, b) la velocidad del objeto cuando el resorte está comprimido 1.5 cm y c) la velocidad del objeto cuando el resorte está estirado 1.5 cm a partir de su posición de equilibrio. d) ¿Para qué valor de x la velocidad es igual a la mitad de la velocidad máxima?

Answer 1

     Los valores de la velocidad media en cada caso son :   V = 0.28m/s

   V = - 4.2.10⁻³m/s        V = 4.2.10⁻³m/s       X = 0.02m

    m = 0.40kg

    K = 19.6N/m

    x = 4.0cm = 0.04m

 a)   V = ?

 b)   V = ?

 c)   X = 1.5cm = 0.015m

 d)   X = ?

       V = V/2 = ?

      Para la solución se aplica la ecuación de la ley de Hook como se muestra a continuación :

    T = 2*π*√ m/K                            

    T = 2*π*√ 0.40Kg / 19.6n/m

    T = 0.89s

     W = 2*π / T

     W = 2*π / 0.89s

     W = 7rad/s

a)   V = W*A

      V = 7rad/s*0.04m

      V = 0.28m/s

 b)   V = 0.28rad/s*0.015m

       V = - 4.2.10⁻³m/s

c)   V = 0.28rad/s*0.015m

        V = 4.2.10⁻³m/s

 d)    V = 0.28m/s / 2 = 0.14m/s

         X = V / W

         X = 0.14m/s / 7rad/s

         X = 0.02m