Question

Para cercar un terreno de 3000 metros cuadrados se usaron 340 metros de cerca ¿Cuales son las medidas del terreno?

Answer 1

primero planteas las ecuaciones
segundo despejada la que quieras
sustituyen en la otra
encuentras lis valores (en mi caso yo encontré una ecuación de segúndo grado para la altura me dio dos valores y elegí el menor porque la base debe ser mayor) y con ese valor obtuve el de la base

Answer 2

Los lados del terreno son de 150 metros y 20 metros.

⭐¿Cómo y por qué? En este caso nos indican el perímetro del terreno, el cual corresponde a la suma de todos los lados del terreno rectangular.

Expresamos el perímetro:

340 = 2 · (x + y)

3000/2 = x + y

170 = x + y

Despejamos y: y = 170 - x

Expresamos el área del terreno:

3000 = x · y

Sustituimos la expresión de y:

3000 = x · (170 - x)

3000 = 170x - x²

Formamos una ecuación de 2do grado:

-x² + 170x - 3000 = 0

Con a = -1 / b = 170 / c = -3000

$\frac{-170+\sqrt{170^{2} -4*-1*-3000} }{2*-1}=20m$

Medida del otro lado:

y = 170 - 20

y = 150 m