El señor Rodríguez deposita un total de $ 8 000 en dos cuentas de ahorro. Una cuenta paga una tasa de 10% de interés anual y la otra paga una tasa de 8% de interés anual. Calcule la cantidad colocada en la segunda cuenta si recibe por concepto de intereses un total de $ 750 al cabo de un año.
Respuestas
Según la cantidad de dinero que el señor Rodriguez invierte en dos cuentas de ahorro y las tasas de interés, sabemos que invirtió $5500 al 10% de interés anual y $500 al 8% de interés.
Llamemos A a la cantidad de dinero que el señor Rodriguez invirtió a una tasa de interés de 10% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 8% anual.
Como invirtió en total $8000, entonces se debe cumplir que:
A+B=8000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(10/100)*A=(1/10)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto b luego de un año es:
interés B=(8/100)*B=(2/25)*B (ecuación 3)
Como en total el señor Rodriguez obtiene un interés de $750 al cabo de un año:
interés A+interés B=750 ⇔ (1/10)*A+(2/25)*B=750 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
B=8000-A
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(1/10)*A+(2/25)*(8000-A)=750 ⇔ (1/10)*A+640-(2/25)A=750
(1/10)*A-(2/25)A=750-640 ⇔ (1/50)*A=110
A=110*50 ⇔ A=5500
Colocando este valor en la ecuación 1:
B=8000-(5500)=2500