Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(6,8 i ̂+5,6 j ̂ )m/s

Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.

Answer 1

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico, su posición expresada en términos de vectores unitarios es:

• Para t = 0 s

        r₀ = (0 i + 0 j) m

• Para t = 0,285 s  

        r₁ = (1,938 i + 1,03 j ) m

• Para t = 0,57 s

        r₂ = (3,876 i + 1,26 j ) m

• Para t = 0,855 s

        r₃ = (5,814 i + 0,69 j ) m

• Para t = 1,14 s

        r₄ = (7,752 i - 0,66 j ) m

Explicación:

Dado, vector velocidad inicial: v₀ = (6,8 i + 5,6 j) m/s

Tiempo de vuelo, es el tiempo que tarda el objeto en recorre su trayectoria.

Tmax = 2 • v₀/g  

Partiendo de la ecuación de velocidad;

v_y = v₀ - g · t

Siendo;

v_y = 0  

0 = v₀ - g • t

t = v₀ /g

v₀_y = 5,6 m/s

g = 9,8 m/s²

sustituir;  

Tmax = 2 • (5,6)/(9,8)

Tmax = 1,14 s

Tmax = t_v

Tiempos;

t_v/4

t = 1/4(1,14)

t = 0,285 s

t_v/2

t = 1/2(1,14)

t = 0,57 s

3t_v/4

t = 3/4(1,14)

t = 0,855 s

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U);

Eje x;  

x = v₀ · t m

Para t = 0;

x = 0 m  

Para t = 0,285 s;

x = 6,8 • 0,285

x = 1,938 m

Para t = 0,57 s;

x = 6,8 • 0,57

x = 3,876 m

Para t = 0,855 s;

x = 6,8 • 0,855

x = 5,814 m

Para t = 1,14 s;

x = 6,8 • 1,14

x = 7,752 m

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U.A)

Eje y;  

y = v₀•t - 1/2 •g•t² m

Para t = 0;

y = 0 m

Para t = 0,285 s;  

y = 5,6 • 0,285 - 1/2• 9, 8 • (0,285)²

y = 1,03 m

Para t = 0,57 s;

y = 5,6 • 0,57 - 1/2• 9, 8 • (0,57)²      

y = 1,26 m

Para t = 0,855 s;

y = 5,6 • 0,855 - 1/2• 9, 8 • (0,855)²

y = 0,69 m

Para t = 1,14 s;

y = 5,6 • 1,14 - 1/2• 9, 8 • (1,14)²

y = -0.66 m  

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