Question

Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés conservando perpendiculares sus distancias a dos puntos situados uno en cada sitio en los puntos V1 (0, - 46) y V2 (0, 46). (cada unidad es 1 Km.)



A) Encuentra la ecuación que describe su trayectoria entre la isla Providencia y la isla de San Andrés.

b) ¿Cuál es la longitud de dicha trayectoria?

Answer 1

La ecuacion que describe la trayectoria del barco turistico es x² + y² = 2116, y la distancia recorrida es de L = 144.51 km

Explicación paso a paso:

En la imagen podemos notar que la trayectoria es una media circunferencia, por lo que

a) La ecuacion que modela el problema es de la forma:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Donde a y b son el centro (0 , 0), y el radio r es 46km, entonces

x² + y² = (46km)²

x² + y² = 2116

b) La longitud de la trayectoria es

Calculamos con la ecuación de longitud de arco

L = 180°(π/180°)r

L = π(46km)

L = 144.51 km